tính nhanh phân số:
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+......=\frac{1}{1+2+3+.....+50}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2017
Đây mà toán lớp 5 à.
Áp dụng công thức
\(\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\) ta được
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+....+50}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{49}{51}\)
26 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.......+\frac{1}{1+2+3+......+50}\)
\(=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+......+\frac{1}{\frac{50.51}{2}}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{50.51}\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{50.51}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{51}\)
\(=1-\frac{2}{51}=\frac{49}{51}\)
2 tháng 3 2017
Từ dãy trên ta có:
(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\)) < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >
= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51
Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số
Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp
ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325
Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325 (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )
16 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)
Ta có :
\(A=\frac{2}{2\left(1+2\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3\right)}+...+\frac{2}{2\left(1+2+..+50\right)}\)
\(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{2550}\)
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=2\times\frac{49}{102}\)
\(A=\frac{49}{51}\)
16 tháng 5 2017
đề bài mk chỉ cho 50 thôi ko có 51 đâu
nên mk cho bạn 1k thôi nhé
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
HY
12 tháng 10 2016
Bạn tham khảo nhé ! Mk ko có thời gian nha !
a, Ở đây ta dễ thấy quy luật như sau :
Tử số : Nhóm 1: 1 - Nhóm 2: 1,2 - Nhóm 3 : 1 , 2 , 3 - Nhóm 4: 1 , 2 , 3 , 4 - Nhóm 5: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 - .......
Mẫu số : Nhóm 1: 1 - Nhóm 2: 2 , 1 - Nhóm 3: 3 , 2 , 1 - Nhóm 4: 4 ; 3 ; 2 ; 1 - Nhóm 5: 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 - ......
Vậy 5 phân số tiếp theo thuộc 5 nhóm lần lượt là : 1/5 ; 2/4 ; 3/3 ; 4/2 5/1
b, 26/7 có tử số là 26 và mẫu số là 7 vậy nó thuộc nhóm thứ 33 của dãy số , và đứng thứ 26 .
Số các phân số từ nhóm 1 đến 32 là :
1 + 2 + 3 + .... + 32 = 528
Vậy 26/7 đứng thứ :
528 + 26 = 554 .
Đáp số : ...... ( tự vt )
k mk nha Nguyễn Văn Cường
9 tháng 5 2017
=\(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+..+\frac{1}{50.50}\)
=>\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)..........
\(\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)
=> \(1+\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\right)< \)\(1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
Đặt B=\(1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
=\(1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
=\(1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\right)\)
=\(1+\left(\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\right)\)
=\(1+\frac{49}{50}\)
=\(\frac{99}{50}\)
Vậy A=\(\frac{99}{50}\)= 1,98
16 tháng 6 2016
a) Ta xét tử số:
p/s đầu: 1
2 p/s tiếp theo: 2, 1
3 p/s tiếp theo: 3, 2, 1
4 p/s tiếp theo: 4, 3, 2, 1
Ta xét mẫu số:
p/s đầu: 1
2 p/s tiếp theo: 1, 2
3 p/s tiếp theo: 1, 2, 3
4 p/s tiếp theo: 1, 2, 3, 4
Vậy 5 p/s tiếp theo của dãy là: \(\frac{5}{1};\frac{4}{2};\frac{3}{3};\frac{2}{4};\frac{1}{5}\)
???? nhầm lớp hả bạn